Om prognosalgoritmen
För att ta fram prognosalgoritmen utvecklades först ett AI-baserat system som uppskattar vilken matematisk funktion som bäst modellerar utvecklingen av antal dödsfall över tid, baserat på den internationella rapporteringen av COVID-19 dödsfall. Det observerades då att att den relativa förändringen av antal dödsfall förefaller avta strikt exponentiellt, med en hastighet som är i stort sett konstant inom ett land.
I diagrammet nedan (fig A) visas den relativa förändringen i antal dödsfall per dag, för fyra av de länder där COVID-19 utbredningen har pågått under längst tid. Notera att diagrammet visas i logaritmisk skala på y-axeln. Kurvorna beräknas enligt
rt = Dt / Dt-1
där rt utgör den relativa förändringen vid dagen t och Dt utgör antalet dödsfall på dagen t. I diagrammet är den relativa förändringen r multiplicerad med 100 för att få förändringen i procent.
(För illustration, uppdateras ej)
Det förefaller som att den relativa förändringen utgör en rät linje i diagrammet, med en lutningskoefficient som är unik för respektive land. En rät linje i ett logaritmiskt diagram är ekvivalent med en exponentialfunktion i en linjär skala. Således kan funktionen
f(t) = A * B^t
anpassas till vardera av kurvorna, vilket illustreras av de streckade linjerna i diagrammet ovan.
För de beräkningar som utförs här har ovanstående ekvationer sammanfattats i en Pythonfunktion enligt nedan.
Parametrarna a, b och c skattas genom en Levenberg-Marquardt kurvanpassning till de 21 senaste dagarnas rapporterade antal dödsfall. Detta utförs för vardera av de länder som predikteras.
Felkällor
Det finns flera potentiella felkällor i de beräkningar som utförs här. Dels kanske de beräknade värdena för A och B inte är fullständigt konstanta över tid, vilket skulle kunna vara ett resultat av sjukdomens naturliga utbredningsförlopp (t.ex. att tidigare förskonade subgrupper i ett land drabbas) eller som en följd av politiska beslut (t.ex. förändrade regler för isolering). En annan källa till osäkerhet är att den anpassade kurvan används för extrapolering långt utanför det intervall där kurvan har skattats. En liten förändring i kurvanpassningen leder alltså till stor förändring i långtidpredikteringen. Således, tolka de presenterade resultaten med varsamhet.
Uppdatering prognosmetod 2020-04-13
Prognoser för Sverige beräknas nu baserat på Folkhälsomyndighetens data istället för data från John Hopkins. Folkhälsomyndighetens data visar på ett korrekt sätt datum för dödsfall, och inte bara det datum då dödsfallet registrerats (vilket kan ha en fördröjning). Genom denna åtgärd har den slumpmässiga dagsvariationen inom datamängden minskats, vilket gör att prognosalgoritmen nu presterar med samma prestanda för Sverige som för de större länderna. Notera att den senaste dagens data från Folkhälsomyndighetens inte används i prognosen, eftersom den ofta korrigeras av myndigheten i efterhand när ytterligare registreringar inkommer.